Lahenda (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Arvuta

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Lahenduse etapid

Arvutage 3 aste \frac{1}{2} ja leidke \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Arvutage 3 aste \frac{1}{3} ja leidke \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

8 ja 27 vähim ühiskordne on 216. Teisendage \frac{1}{8} ja \frac{1}{27} murdarvudeks, mille nimetaja on 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Kuna murdudel \frac{27}{216} ja \frac{8}{216} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Liitke 27 ja 8, et leida 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Arvutage 3 aste \frac{5}{6} ja leidke \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Kuna murdudel \frac{35}{216} ja \frac{125}{216} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{35-125}{216}$$

Lahutage 125 väärtusest 35, et leida -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Taandage murd \frac{-90}{216} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Lahuta teguriteks

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$