Lahenda (1/2sqrt{5}+2)(2/5sqrt{5}+4)

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 5 } + 2 ) ( \frac { 2 } { 5 } \sqrt { 5 } + 4 )$$

Arvuta

$$\frac{14\sqrt{5}}{5}+9\approx 15,260990337$$

Lahenduse etapid

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise \frac{1}{2}\sqrt{5}+2 iga liikme avaldise \frac{2}{5}\sqrt{5}+4 iga liikmega.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{2}{5}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\sqrt{5}\times 4+2\times \frac{2}{5}\sqrt{5}+8$$

Korrutage \sqrt{5} ja \sqrt{5}, et leida 5.

$$\frac{1}{2}\times 5\times \frac{2}{5}+\frac{1}{2}\sqrt{5}\times 4+2\times \frac{2}{5}\sqrt{5}+8$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 5, et leida \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{2}{5}+\frac{1}{2}\sqrt{5}\times 4+2\times \frac{2}{5}\sqrt{5}+8$$

Taandage \frac{5}{2} ja selle pöördväärtus \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{2}\sqrt{5}\times 4+2\times \frac{2}{5}\sqrt{5}+8$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 4, et leida \frac{4}{2}.

$$1+\frac{4}{2}\sqrt{5}+2\times \frac{2}{5}\sqrt{5}+8$$

Jagage 4 väärtusega 2, et leida 2.

$$1+2\sqrt{5}+2\times \frac{2}{5}\sqrt{5}+8$$

Avaldage 2\times \frac{2}{5} ühe murdarvuna.

$$1+2\sqrt{5}+\frac{2\times 2}{5}\sqrt{5}+8$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$1+2\sqrt{5}+\frac{4}{5}\sqrt{5}+8$$

Kombineerige 2\sqrt{5} ja \frac{4}{5}\sqrt{5}, et leida \frac{14}{5}\sqrt{5}.

$$1+\frac{14}{5}\sqrt{5}+8$$

Liitke 1 ja 8, et leida 9.

$$9+\frac{14}{5}\sqrt{5}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{14 \sqrt{5} + 45}{5} = 15,260990336999413$$