Lahenda (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Arvuta

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65,258066615$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Korrutage \frac{1}{4} ja 3, et leida \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Korrutage 16 ja 5, et leida 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Liitke \frac{3}{4} ja 80, et leida \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Laienda

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65,258066615$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Korrutage \frac{1}{4} ja 3, et leida \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Korrutage 16 ja 5, et leida 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Liitke \frac{3}{4} ja 80, et leida \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$