Lahenda (1/1+t^2)^1

$$( \frac { 1 } { 1 + t ^ { 2 } } ) ^ { 1 }$$

Diferentseeri t-i järgi

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}+1\right)^{2}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Arvutage 1 aste \frac{1}{1+t^{2}} ja leidke \frac{1}{1+t^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1+t^{2}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}+1)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(t^{2}+1\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

Lihtsustage.

$$-2t^{1}\left(t^{2}+1\right)^{-2}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$-2t\left(t^{2}+1\right)^{-2}$$

Arvuta

$$\frac{1}{t^{2}+1}$$

Lahenduse etapid

Arvutage 1 aste \frac{1}{1+t^{2}} ja leidke \frac{1}{1+t^{2}}.

$$\frac{1}{1+t^{2}}$$