Lahenda (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Arvuta

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Avaldage 8\times \frac{2}{3} ühe murdarvuna.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Korrutage 8 ja 2, et leida 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{16}{3} ja \frac{1}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Taandage murd \frac{16}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Korrutage omavahel \frac{8}{3} ja \frac{\sqrt{2}}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Avaldage \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Korrutage 4 ja 2, et leida 8.

$$\frac{8}{3}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$