Lahenda (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Arvuta

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Lahenduse etapid

Jagage 14 väärtusega 2, et leida 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Kompleksarvude -1+7i ja 8+3i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Kombineerige võrrandis -8-3i+56i-21 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Tehke liitmistehted võrrandis -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Jagage -29+53i väärtusega 73, et leida -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Reaalosa

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Lahenduse etapid

Jagage 14 väärtusega 2, et leida 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Korrutage nii võrrandi \frac{-1+7i}{8-3i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Kompleksarvude -1+7i ja 8+3i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Tehke korrutustehted võrrandis -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Kombineerige võrrandis -8-3i+56i-21 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Tehke liitmistehted võrrandis -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Jagage -29+53i väärtusega 73, et leida -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

Arvu -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i reaalosa on -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$