Lahenda (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Arvuta

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda 52=2^{2}\times 13. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 13} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Korrutage 9 ja 2, et leida 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Arvutage 3 aste 4 ja leidke 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Lahutage 3 väärtusest -64, et leida -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Korrutage 52 ja 2, et leida 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 16 ja 23 vähim ühiskordne on 368. Korrutage omavahel \frac{18\sqrt{13}-67}{16} ja \frac{23}{23}. Korrutage omavahel \frac{104}{23} ja \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Kuna murdudel \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} ja \frac{104\times 16}{368} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Tehke arvutustehted avaldises 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$