Lahenda z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Lahuta teguriteks

$$z\left(z-4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge z sulgude ette.

$$z\left(z-4\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$z^{2}-4z=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-4\right)^{2} ruutjuur.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{4±4}{2}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Jagage 8 väärtusega 2.

$$z=4$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{4±4}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$z=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 4 ja x_{2} väärtusega 0.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Arvuta

$$z\left(z-4\right)$$