Lahenda z^2-25*10^-12+16*10^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 \times { 10 }^{ -12 } +16 \times { 10 }^{ -12 } = 0$$

Lahendage ja leidke z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage -12 aste 10 ja leidke \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Korrutage 25 ja \frac{1}{1000000000000}, et leida \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Arvutage -12 aste 10 ja leidke \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Korrutage 16 ja \frac{1}{1000000000000}, et leida \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Liitke -\frac{1}{40000000000} ja \frac{1}{62500000000}, et leida -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Liitke \frac{9}{1000000000000} mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage -12 aste 10 ja leidke \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Korrutage 25 ja \frac{1}{1000000000000}, et leida \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Arvutage -12 aste 10 ja leidke \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Korrutage 16 ja \frac{1}{1000000000000}, et leida \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Liitke -\frac{1}{40000000000} ja \frac{1}{62500000000}, et leida -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Leidke \frac{9}{250000000000} ruutjuur.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}, kui ± on pluss.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}, kui ± on miinus.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$