Lahenda z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Lahutage 2 väärtusest 1, et leida -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Lahutage mõlemast poolest z^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 2z.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Lahutage mõlemast poolest y\left(-1\right).

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Korrutage -1 ja -1, et leida 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

Võrrand on standardkujul.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Jagage mõlemad pooled z-ga.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

z-ga jagamine võtab z-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Jagage -z^{2}-2z+y väärtusega z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Lahendage ja leidke y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Lahutage 2 väärtusest 1, et leida -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Lahutage mõlemast poolest z^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest xz.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

Lahutage mõlemast poolest 2z.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

Võrrand on standardkujul.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Jagage -z\left(2+z+x\right) väärtusega -1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$