Lahenda y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

Arvuta

$$1$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel y ja \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Kuna murdudel \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} ja \frac{1}{y+1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Jagage y^{3}-1 väärtusega \frac{y^{2}+y+1}{y+1}, korrutades y^{3}-1 väärtuse \frac{y^{2}+y+1}{y+1} pöördväärtusega.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Taandage y^{2}+y+1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Laiendage avaldist.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Avaldise "y^{2}-1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Kombineerige y^{2} ja -y^{2}, et leida 0.

$$1$$

Lahuta teguriteks

$$1$$