Lahenda x^6-9x^3+8=0

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{3} väärtusega t.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -9 ja c väärtusega 8.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{9±7}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=8 t=1$$

Kui x=t^{3}, on lahendused toodud iga t võrrandi lahendamisel.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

$$x=2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{3} väärtusega t.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -9 ja c väärtusega 8.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{9±7}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=8 t=1$$

Pärast x=t^{3} on lahendused hangitud x=\sqrt[3]{t} iga t.

$$x=2 x=1$$