Lahenda x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$t^{2}-t-20=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -1 ja c väärtusega -20.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{1±9}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=5 t=-4$$

Kuna x=t^{2} lahendusi saadakse iga t x=±\sqrt{t} hindamisel.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$t^{2}-t-20=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -1 ja c väärtusega -20.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{1±9}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=5 t=-4$$

Kuna x=t^{2} on lahendusi saadud, hinnatakse x=±\sqrt{t} positiivset t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$