Lahenda x^3-2x^2-15x

$${ x }^{ 3 } -2 { x }^{ 2 } -15x$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x^{2}-2x-15\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-2x-15. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx-15. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -15.

$$1,-15 3,-5$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-15=-14 3-5=-2$$

Lahendus on paar, mis annab summa -2.

$$a=-5 b=3$$

Kirjutagex^{2}-2x-15 ümber kujul \left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right)$$

Lahutage x esimesel ja 3 teise rühma.

$$x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)$$

Tooge liige x-5 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Arvuta

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$