Lahenda x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Mõelge valemile x^{2}+6x-7. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx-7. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Ainult siis, kui paar on süsteemi lahendus.

$$a=-1 b=7$$

Kirjutagex^{2}+6x-7 ümber kujul \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Lahutage x esimesel ja 7 teise rühma.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Tooge liige x-1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Arvuta

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$