Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

x\left(x-1\right)=0
Tooge x sulgude ette.
x=0 x=1
Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja x-1=0.
x^{2}-x=0
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -1 ja c väärtusega 0.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
Leidke 1 ruutjuur.
x=\frac{1±1}{2}
Arvu -1 vastand on 1.
x=\frac{2}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{2}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja 1.
x=1
Jagage 2 väärtusega 2.
x=\frac{0}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest 1.
x=0
Jagage 0 väärtusega 2.
x=1 x=0
Võrrand on nüüd lahendatud.
x^{2}-x=0
Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -1 2-ga, et leida -\frac{1}{2}. Seejärel liitke -\frac{1}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Tõstke -\frac{1}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Lahutage x^{2}-x+\frac{1}{4} teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Lihtsustage.
x=1 x=0
Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{2}.