Lahenda x^2-7x+2

$${ x }^{ 2 } -7x+2$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-7x+2=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Tõstke -7 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

Liitke 49 ja -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

Arvu -7 vastand on 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 7 ja \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{41} väärtusest 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{7+\sqrt{41}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{7-\sqrt{41}}{2}.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-7x+2$$