Lahenda x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-6x-30=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Tõstke -6 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

Liitke 36 ja 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Leidke 156 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

Arvu -6 vastand on 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 6 ja 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

Jagage 6+2\sqrt{39} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{39} väärtusest 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

Jagage 6-2\sqrt{39} väärtusega 2.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 3+\sqrt{39} ja x_{2} väärtusega 3-\sqrt{39}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-6x-30$$