Liigu edasi põhisisu juurde
Lahuta teguriteks
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx-27. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
1,-27 3,-9
Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -27.
1-27=-26 3-9=-6
Arvutage iga paari summa.
a=-9 b=3
Lahendus on paar, mis annab summa -6.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
Kirjutagex^{2}-6x-27 ümber kujul \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right).
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
Lahutage x esimesel ja 3 teise rühma.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Tooge liige x-9 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
x^{2}-6x-27=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Tõstke -6 ruutu.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Liitke 36 ja 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Leidke 144 ruutjuur.
x=\frac{6±12}{2}
Arvu -6 vastand on 6.
x=\frac{18}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±12}{2}, kui ± on pluss. Liitke 6 ja 12.
x=9
Jagage 18 väärtusega 2.
x=-\frac{6}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±12}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest 6.
x=-3
Jagage -6 väärtusega 2.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 9 ja x_{2} väärtusega -3.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.