Lahuta teguriteks
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Arvuta
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Graafik
Viktoriin
Polynomial
{ x }^{ 2 } -6x-27
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx-27. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
1,-27 3,-9
Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -27.
1-27=-26 3-9=-6
Arvutage iga paari summa.
a=-9 b=3
Lahendus on paar, mis annab summa -6.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
Kirjutagex^{2}-6x-27 ümber kujul \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right).
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
Lahutage x esimesel ja 3 teise rühma.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Tooge liige x-9 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
x^{2}-6x-27=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Tõstke -6 ruutu.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Liitke 36 ja 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Leidke 144 ruutjuur.
x=\frac{6±12}{2}
Arvu -6 vastand on 6.
x=\frac{18}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±12}{2}, kui ± on pluss. Liitke 6 ja 12.
x=9
Jagage 18 väärtusega 2.
x=-\frac{6}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±12}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest 6.
x=-3
Jagage -6 väärtusega 2.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 9 ja x_{2} väärtusega -3.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}