Lahenda x^2-5x-5x+25

$${ x }^{ 2 } -5x-5x+25$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$x^{2}-10x+25$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx+25. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 25.

$$-1,-25 -5,-5$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Lahendus on paar, mis annab summa -10.

$$a=-5 b=-5$$

Kirjutagex^{2}-10x+25 ümber kujul \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)$$

Lahutage x esimesel ja -5 teise rühma.

$$x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)$$

Tooge liige x-5 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Kirjutage ümber kaksliikme ruuduna.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Arvuta

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -5x ja -5x, et leida -10x.

$$x^{2}-10x+25$$