Liigu edasi põhisisu juurde
Lahuta teguriteks
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

a+b=-41 ab=1\times 400=400
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx+400. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
-1,-400 -2,-200 -4,-100 -5,-80 -8,-50 -10,-40 -16,-25 -20,-20
Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 400.
-1-400=-401 -2-200=-202 -4-100=-104 -5-80=-85 -8-50=-58 -10-40=-50 -16-25=-41 -20-20=-40
Arvutage iga paari summa.
a=-25 b=-16
Lahendus on paar, mis annab summa -41.
\left(x^{2}-25x\right)+\left(-16x+400\right)
Kirjutagex^{2}-41x+400 ümber kujul \left(x^{2}-25x\right)+\left(-16x+400\right).
x\left(x-25\right)-16\left(x-25\right)
Lahutage x esimesel ja -16 teise rühma.
\left(x-25\right)\left(x-16\right)
Tooge liige x-25 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
x^{2}-41x+400=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{\left(-41\right)^{2}-4\times 400}}{2}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{1681-4\times 400}}{2}
Tõstke -41 ruutu.
x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{1681-1600}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja 400.
x=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{81}}{2}
Liitke 1681 ja -1600.
x=\frac{-\left(-41\right)±9}{2}
Leidke 81 ruutjuur.
x=\frac{41±9}{2}
Arvu -41 vastand on 41.
x=\frac{50}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{41±9}{2}, kui ± on pluss. Liitke 41 ja 9.
x=25
Jagage 50 väärtusega 2.
x=\frac{32}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{41±9}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 9 väärtusest 41.
x=16
Jagage 32 väärtusega 2.
x^{2}-41x+400=\left(x-25\right)\left(x-16\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 25 ja x_{2} väärtusega 16.