Lahenda x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Lahendage ja leidke y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Jagage mõlemad pooled -2x-1-ga.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1-ga jagamine võtab -2x-1-ga korrutamise tagasi.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Jagage -x^{2}-1 väärtusega -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$