Lahenda x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Tõstke -25 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Liitke 625 ja 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Leidke 765 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

Arvu -25 vastand on 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 25 ja 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 3\sqrt{85} väärtusest 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{25+3\sqrt{85}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{25-3\sqrt{85}}{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-25x-35$$