Lahenda x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige x^{2} ja -13x^{2}, et leida -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Lahutage mõlemast poolest 40. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-12x^{2}=-40$$

Jagage mõlemad pooled -12-ga.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Taandage murd \frac{-40}{-12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige x^{2} ja -13x^{2}, et leida -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -12, b väärtusega 0 ja c väärtusega 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Korrutage omavahel 48 ja 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Leidke 1920 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, kui ± on pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, kui ± on miinus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$