Lahenda x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=60$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -120 ja c väärtusega 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Tõstke -120 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Liitke 14400 ja -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Leidke 0 ruutjuur.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Arvu -120 vastand on 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Jagage 120 väärtusega 2.

$$x=60$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Lahutage x^{2}-120x+3600. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Lihtsustage.

$$x-60=0 x-60=0$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 60.

$$x=60 x=60$$

Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.

$$x=60$$