Lahenda x^2-10x+15-3(5-x)=0

$${ x }^{ 2 } -10x+15-3(5-x)=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=7$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3 ja 5-x.

$$x^{2}-10x+15-15+3x=0$$

Lahutage 15 väärtusest 15, et leida 0.

$$x^{2}-10x+3x=0$$

Kombineerige -10x ja 3x, et leida -7x.

$$x^{2}-7x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x-7\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja x-7=0.

$$x=0 x=7$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3 ja 5-x.

$$x^{2}-10x+15-15+3x=0$$

Lahutage 15 väärtusest 15, et leida 0.

$$x^{2}-10x+3x=0$$

Kombineerige -10x ja 3x, et leida -7x.

$$x^{2}-7x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -7 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-7\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2}$$

Arvu -7 vastand on 7.

$$x=\frac{7±7}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±7}{2}, kui ± on pluss. Liitke 7 ja 7.

$$x=\frac{14}{2}$$

Jagage 14 väärtusega 2.

$$x=7$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±7}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 7 väärtusest 7.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=7 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3 ja 5-x.

$$x^{2}-10x+15-15+3x=0$$

Lahutage 15 väärtusest 15, et leida 0.

$$x^{2}-10x+3x=0$$

Kombineerige -10x ja 3x, et leida -7x.

$$x^{2}-7x=0$$

Jagage liikme x kordaja -7 2-ga, et leida -\frac{7}{2}. Seejärel liitke -\frac{7}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{7}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Lahutage x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{7}{2}.

$$x=7 x=0$$