Lahenda x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Arvuta

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Lühike lahenduskäik

Avaldage \frac{\sqrt{2}}{2}x ühe murdarvuna.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{2} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Kuna murdudel \frac{2x^{2}}{2} ja \frac{\sqrt{2}x}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Kuna murdudel \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{1}{2} sulgude ette.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Mõelge valemile 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Tooge \sqrt{2} sulgude ette.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$