Lahenda x^2=e

$${ x }^{ 2 } =e$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{e}\approx 1,648721271$$

$$x=-\sqrt{e}\approx -1,648721271$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=e$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest e.

$$x^{2}-e=e-e$$

e lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$x^{2}-e=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -e.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-e\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-e\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -e.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2}$$

Leidke 4e ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{e}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{e}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$