Lahenda x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 25 ja 625, et leida 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Jagage 650 väärtusega 2, et leida 325.

$$x^{2}=325$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 25 ja 625, et leida 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 650.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Leidke 5200 ruutjuur.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=5\sqrt{13}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$