Lahenda x^2+x-6div(x^2+1)(x-1)

$${ x }^{ 2 } +x-6 \div ( { x }^{ 2 } +1)(x-1)$$

Arvuta

$$\frac{x^{4}+x^{3}+x^{2}-5x+6}{x^{2}+1}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldage \frac{6}{x^{2}+1}\left(x-1\right) ühe murdarvuna.

$$x^{2}+x-\frac{6\left(x-1\right)}{x^{2}+1}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 6 ja x-1.

$$x^{2}+x-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{2}+x ja \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Kuna murdudel \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} ja \frac{6x-6}{x^{2}+1} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right)}{x^{2}+1}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right).

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6}{x^{2}+1}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}-5x+6}{x^{2}+1}$$

Laienda

$$\frac{x^{4}+x^{3}+x^{2}-5x+6}{x^{2}+1}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldage \frac{6}{x^{2}+1}\left(x-1\right) ühe murdarvuna.

$$x^{2}+x-\frac{6\left(x-1\right)}{x^{2}+1}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 6 ja x-1.

$$x^{2}+x-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{2}+x ja \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Kuna murdudel \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} ja \frac{6x-6}{x^{2}+1} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right)}{x^{2}+1}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right).

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6}{x^{2}+1}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}-5x+6}{x^{2}+1}$$