Lahenda x^2+x-126=

$${ x }^{ 2 } +x-126=$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{-\sqrt{505}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{505}-1}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+x-126=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-126\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -126.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+504}}{2}$$

Liitke 1 ja 504.

$$x=\frac{-1±\sqrt{505}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{505}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja \sqrt{505}.

$$x=\frac{\sqrt{505}-1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{505}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{505} väärtusest -1.

$$x=\frac{-\sqrt{505}-1}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1+\sqrt{505}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-1-\sqrt{505}}{2}.

$$x^{2}+x-126=\left(x-\frac{\sqrt{505}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{505}-1}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+x-126$$