Lahenda x^2+82x+26

$${ x }^{ 2 } +82x+26$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-\sqrt{1655}-41\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1655}-41\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+82x+26=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-82±\sqrt{82^{2}-4\times 26}}{2}$$

Tõstke 82 ruutu.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-4\times 26}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 26.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-104}}{2}$$

Liitke 6724 ja -104.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6620}}{2}$$

Leidke 6620 ruutjuur.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1655}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-82±2\sqrt{1655}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -82 ja 2\sqrt{1655}.

$$x=\frac{2\sqrt{1655}-82}{2}$$

Jagage -82+2\sqrt{1655} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{1655}-41$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-82±2\sqrt{1655}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{1655} väärtusest -82.

$$x=\frac{-2\sqrt{1655}-82}{2}$$

Jagage -82-2\sqrt{1655} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{1655}-41$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -41+\sqrt{1655} ja x_{2} väärtusega -41-\sqrt{1655}.

$$x^{2}+82x+26=\left(x-\left(\sqrt{1655}-41\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1655}-41\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+82x+26$$