Lahenda x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Tõstke 5 ruutu.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Liitke 25 ja 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -5 ja \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{109} väärtusest -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-5+\sqrt{109}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-5-\sqrt{109}}{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+5x-21$$