Lahenda x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Liitke 16 ja -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Leidke 8 ruutjuur.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Jagage -4+2\sqrt{2} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{2} väärtusest -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Jagage -4-2\sqrt{2} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -2+\sqrt{2} ja x_{2} väärtusega -2-\sqrt{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+4x+2$$