Lahenda x^2+49=50

$${ x }^{ 2 } +49=50$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 50.

$$x^{2}+49-50=0$$

Lahutage 50 väärtusest 49, et leida -1.

$$x^{2}-1=0$$

Mõelge valemile x^{2}-1. Kirjutagex^{2}-1 ümber kujul x^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-1=0 ja x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 49.

$$x^{2}=50-49$$

Lahutage 49 väärtusest 50, et leida 1.

$$x^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 50.

$$x^{2}+49-50=0$$

Lahutage 50 väärtusest 49, et leida -1.

$$x^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Leidke 4 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2}{2}, kui ± on pluss. Jagage 2 väärtusega 2.

$$x=1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2}{2}, kui ± on miinus. Jagage -2 väärtusega 2.

$$x=-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=1 x=-1$$