Lahenda x^2+2x-72

$${ x }^{ 2 } +2x-72$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-1\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+2x-72=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-72\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -72.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+288}}{2}$$

Liitke 4 ja 288.

$$x=\frac{-2±\sqrt{292}}{2}$$

Leidke 292 ruutjuur.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{73}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2\sqrt{73}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-2}{2}$$

Jagage -2+2\sqrt{73} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{73}-1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2\sqrt{73}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{73} väärtusest -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-2}{2}$$

Jagage -2-2\sqrt{73} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{73}-1$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -1+\sqrt{73} ja x_{2} väärtusega -1-\sqrt{73}.

$$x^{2}+2x-72=\left(x-\left(\sqrt{73}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-1\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+2x-72$$