Lahenda x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 5, et leida 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Korrutage 0 ja 2, et leida 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$x^{2}+2x-5=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Liitke 4 ja 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Leidke 24 ruutjuur.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Jagage -2+2\sqrt{6} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{6} väärtusest -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Jagage -2-2\sqrt{6} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 0 ja 5, et leida 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Korrutage 0 ja 2, et leida 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Liitke 5 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$x^{2}+2x=5$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Liitke 5 ja 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Lahutage x^{2}+2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Lihtsustage.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 5, et leida 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Korrutage 0 ja 2, et leida 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$x^{2}+2x-5=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Liitke 4 ja 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Leidke 24 ruutjuur.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Jagage -2+2\sqrt{6} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{6} väärtusest -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Jagage -2-2\sqrt{6} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 0 ja 5, et leida 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Korrutage 0 ja 2, et leida 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Liitke 5 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$x^{2}+2x=5$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Liitke 5 ja 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Lahutage x^{2}+2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Lihtsustage.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$