Lahenda x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Arvuta

$$x^{2}+2x-19$$

Lahenduse etapid

Korrutage 5 ja 4, et leida 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Lahutage 20 väärtusest 1, et leida -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 5 ja 4, et leida 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Lahutage 20 väärtusest 1, et leida -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Liitke 4 ja 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Leidke 80 ruutjuur.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Jagage -2+4\sqrt{5} väärtusega 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{5} väärtusest -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Jagage -2-4\sqrt{5} väärtusega 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -1+2\sqrt{5} ja x_{2} väärtusega -1-2\sqrt{5}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$