Lahenda x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja a+1.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Kasutage kaksliikme \left(x-a\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x+a.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Liitke 2xa mõlemale poolele.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

Kombineerige 2xa ja 2xa, et leida 4xa.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

Kombineerige 2x ja -2x, et leida 0.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

Võrrand on standardkujul.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

Jagage mõlemad pooled 4a-ga.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

4a-ga jagamine võtab 4a-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

Lahendage ja leidke a (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

Lahendage ja leidke a

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$