Lahenda x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Lahendage ja leidke k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 18.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Võrrand on standardkujul.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Jagage mõlemad pooled 2\sqrt{2}x-ga.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

2\sqrt{2}x-ga jagamine võtab 2\sqrt{2}x-ga korrutamise tagasi.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Jagage -x^{2}-18 väärtusega 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$