Lahenda x^2+16x+32

$${ x }^{ 2 } +16x+32$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-4\sqrt{2}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{2}-8\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+16x+32=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 32}}{2}$$

Tõstke 16 ruutu.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 32}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2}$$

Liitke 256 ja -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2}$$

Leidke 128 ruutjuur.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -16 ja 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{2}$$

Jagage -16+8\sqrt{2} väärtusega 2.

$$x=4\sqrt{2}-8$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 8\sqrt{2} väärtusest -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{2}$$

Jagage -16-8\sqrt{2} väärtusega 2.

$$x=-4\sqrt{2}-8$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -8+4\sqrt{2} ja x_{2} väärtusega -8-4\sqrt{2}.

$$x^{2}+16x+32=\left(x-\left(4\sqrt{2}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{2}-8\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+16x+32$$