Lahenda x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Liitke 13 mõlemale poolele.

$$2x^{2}=130+13$$

Liitke 130 ja 13, et leida 143.

$$2x^{2}=143$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Lahutage mõlemast poolest 130.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Lahutage 130 väärtusest -13, et leida -143.

$$2x^{2}-143=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Leidke 1144 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$