Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x (complex solution)
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

x^{2}+x^{2}+8x+16=11x
Kasutage kaksliikme \left(x+4\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
2x^{2}+8x+16=11x
Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.
2x^{2}+8x+16-11x=0
Lahutage mõlemast poolest 11x.
2x^{2}-3x+16=0
Kombineerige 8x ja -11x, et leida -3x.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega -3 ja c väärtusega 16.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\times 16}}{2\times 2}
Tõstke -3 ruutu.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\times 16}}{2\times 2}
Korrutage omavahel -4 ja 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-128}}{2\times 2}
Korrutage omavahel -8 ja 16.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-119}}{2\times 2}
Liitke 9 ja -128.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{119}i}{2\times 2}
Leidke -119 ruutjuur.
x=\frac{3±\sqrt{119}i}{2\times 2}
Arvu -3 vastand on 3.
x=\frac{3±\sqrt{119}i}{4}
Korrutage omavahel 2 ja 2.
x=\frac{3+\sqrt{119}i}{4}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±\sqrt{119}i}{4}, kui ± on pluss. Liitke 3 ja i\sqrt{119}.
x=\frac{-\sqrt{119}i+3}{4}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±\sqrt{119}i}{4}, kui ± on miinus. Lahutage i\sqrt{119} väärtusest 3.
x=\frac{3+\sqrt{119}i}{4} x=\frac{-\sqrt{119}i+3}{4}
Võrrand on nüüd lahendatud.
x^{2}+x^{2}+8x+16=11x
Kasutage kaksliikme \left(x+4\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
2x^{2}+8x+16=11x
Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.
2x^{2}+8x+16-11x=0
Lahutage mõlemast poolest 11x.
2x^{2}-3x+16=0
Kombineerige 8x ja -11x, et leida -3x.
2x^{2}-3x=-16
Lahutage mõlemast poolest 16. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.
\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{16}{2}
Jagage mõlemad pooled 2-ga.
x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{16}{2}
2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.
x^{2}-\frac{3}{2}x=-8
Jagage -16 väärtusega 2.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -\frac{3}{2} 2-ga, et leida -\frac{3}{4}. Seejärel liitke -\frac{3}{4} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-8+\frac{9}{16}
Tõstke -\frac{3}{4} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{119}{16}
Liitke -8 ja \frac{9}{16}.
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{119}{16}
Lahutage x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{119}{16}}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{119}i}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{119}i}{4}
Lihtsustage.
x=\frac{3+\sqrt{119}i}{4} x=\frac{-\sqrt{119}i+3}{4}
Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{4}.