Lahenda f^-1y+x/x-2=x

$${ f }^{ -1 } \frac{ y+x }{ x-2 } = x$$

Lahendage ja leidke f

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{x+y}{x\left(2-x\right)}\text{, }&y\neq -x\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 0\\f\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-2-ga.

$$f^{-1}\left(y+x\right)=x\left(x-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada f^{-1} ja y+x.

$$f^{-1}y+f^{-1}x=x\left(x-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-2.

$$f^{-1}y+f^{-1}x=x^{2}-2x$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\frac{1}{f}x+\frac{1}{f}y=x^{2}-2x$$

Muutuja f ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled f-ga.

$$1x+1y=fx^{2}-2xf$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$fx^{2}-2xf=1x+1y$$

Muutke liikmete järjestust.

$$fx^{2}-2fx=x+y$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad f.

$$\left(x^{2}-2x\right)f=x+y$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}-2x-ga.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)f}{x^{2}-2x}=\frac{x+y}{x^{2}-2x}$$

x^{2}-2x-ga jagamine võtab x^{2}-2x-ga korrutamise tagasi.

$$f=\frac{x+y}{x^{2}-2x}$$

Jagage y+x väärtusega x^{2}-2x.

$$f=\frac{x+y}{x\left(x-2\right)}$$

Muutuja f ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$f=\frac{x+y}{x\left(x-2\right)}\text{, }f\neq 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4fy+4f^{2}+4f+1}+2f+1}{2f}\text{, }&\left(f\neq 0\text{ and }y\neq -2\right)\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\neq \frac{1}{2}\text{ and }arg(2f-1)\geq \pi \right)\\x=-\frac{\sqrt{4fy+4f^{2}+4f+1}-2f-1}{2f}\text{, }&\left(arg(1-2f)\geq \pi \text{ and }f\neq \frac{1}{2}\right)\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }y\neq -2\right)\end{matrix}\right,$$