Lahenda e^9x-13=76

$${ e }^{ 9x-13 } =76$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\log_{e} {(76)} + 13}{9} \approx 1,925637038$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{9x-13}=76$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{9x-13})=\log(76)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(9x-13\right)\log(e)=\log(76)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$9x-13=\frac{\log(76)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x-13=\log_{e}\left(76\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 13.

$$9x=\ln(76)-\left(-13\right)$$

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$x=\frac{\ln(76)+13}{9}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}+\frac{\ln(76)+13}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$