Lahenda 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 99 ja leidke 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Arvutage 2 aste 125 ja leidke 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Lahutage mõlemast poolest 9801.

$$x^{2}=15625-9801$$

Lahutage 9801 väärtusest 15625, et leida 5824.

$$x^{2}=5824$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 99 ja leidke 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Arvutage 2 aste 125 ja leidke 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Lahutage mõlemast poolest 15625.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Lahutage 15625 väärtusest 9801, et leida -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Leidke 23296 ruutjuur.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=8\sqrt{91}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$