Lahenda 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 9 ja leidke 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Arvutage 2 aste 45 ja leidke 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2025+x^{2}=81$$

Lahutage mõlemast poolest 2025.

$$x^{2}=81-2025$$

Lahutage 2025 väärtusest 81, et leida -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 9 ja leidke 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Arvutage 2 aste 45 ja leidke 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2025+x^{2}=81$$

Lahutage mõlemast poolest 81.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Lahutage 81 väärtusest 2025, et leida 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Leidke -7776 ruutjuur.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}, kui ± on pluss.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$