Lahenda 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 7 ja leidke 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Arvutage 2 aste 13 ja leidke 169.

$$49+x^{2}=169$$

Lahutage mõlemast poolest 49.

$$x^{2}=169-49$$

Lahutage 49 väärtusest 169, et leida 120.

$$x^{2}=120$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 7 ja leidke 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Arvutage 2 aste 13 ja leidke 169.

$$49+x^{2}=169$$

Lahutage mõlemast poolest 169.

$$49+x^{2}-169=0$$

Lahutage 169 väärtusest 49, et leida -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Leidke 480 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=2\sqrt{30}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$