Lahenda 5^x2-5x+6=1

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest x_{2}+6.

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

Jagage mõlemad pooled -5-ga.

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

Lahendage ja leidke x_2

$$x_{2}=5x-6$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest -5x+6.

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

Lahendage ja leidke x_2 (complex solution)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$