Lahenda 5^x=10

$${ 5 }^{ x } =10$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{5}\left(10\right)\approx 1,430676558$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5^{x}=10$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{x})=\log(10)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(5)=\log(10)$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(10\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$